Возникновение турбулентности - реферат

Возникновение турбулентности - реферат

.

В качестве примера появления самоорганизации возьмем переход ламинарного течения воды в турбулентное. Разглядим воду при термодинамическом равновесии, при малых и при огромных отклонениях от равновесия. Трудности перехода к турбулентности важны для практики, для гидро- и аэромеханики, и эти задачи не один раз решались в рамках физики, механики и арифметики многими учеными Возникновение турбулентности - реферат, но четкого описания нет до сего времени. В теории обычно имеют дело с безразмерным параметром - числом Рейнольдса Re, введенным в 1883 г. Безразмерный параметр Re Ос-борн Рейнольдс (1842 -1912) связал с режимом течения. Гидродинамические теории с внедрением числа Re развивали российские ученые Николай Егорович Жуковский (1847-1921), Сергей Алексеевич Чаплыгин (1869-1942) и другие. По Возникновение турбулентности - реферат определению он равен скорости потока , умноженной на соответствующий линейный размер, фигурирующий в задачке , который делится на вязкость среды, отнесенную к плотности . Одна из более стройных теорий перехода к турбулентности была построена в 1944г Ландау. Термин "турбулентность" ввел еще Кельвин, производя его от латинского "turbulentus " (хаотичный). Пока нет Возникновение турбулентности - реферат обычный математической модели турбулентных движений, которые оказались связанными с нелинейностью

При равновесии, если система замкнута и скорость потока = 0, ее энтропия максимальна. При нарушении равновесия методом сотворения, к примеру градиента давления, жидкость начнет двигаться в сторону наименьших давлений, при этом движение ее будет происходить вроде бы слоями, параллельными направлению течения (ламинарное течение). Потоки и Возникновение турбулентности - реферат термодинамические силы связаны линейными соотношениями, создание энтропии в стационарном состоянии (течении) мало. При малых значениях числа Re существует единственная стационарная картина течения, соответственная ламинарному течению (рис. 1, а). Маленькие отличия в скоростях движения от стационарных значении, возникающие из-за флуктуаций, экспоненциально затухают с течением времени, возникает пара вихрей (рис 1,6).

При Возникновение турбулентности - реферат увеличении скорости потока выше критичной некие из малых возмущений перестают затухать, система теряет устойчивость и перебегает в новый режим, вихри начинают осциллировать (рис. 1,в), движение воды становится турбулентным (рис. 1,г). Линейная зависимость потоков и сил нарушается, перестает производиться и аксиома Пригожина о наименьшем приросте энтропии, хотя Возникновение турбулентности - реферат картина носит еще стационарный нрав. В данном случае молвят о первой бифуркации, либо бифуркации Хопфа. При увеличении числа Рейнольдса новый повторяющийся режим вновь теряет устойчивость, появляются незатухающие колебания с частотой, определяемой величиной Re . С ростом неравновесности должно возрастать число корреляций и характеристик, характеризующих систему. При переходе к турбулентному режиму Возникновение турбулентности - реферат меж отдельными областями течения появляются новые корреляции, новые макроскопические связи. Потом возникают новые частоты, при всем этом интервал частот сокращается, и, по теории Ландау, появляющиеся новые движения имеют все более маленькие масштабы. Нерегулярное поведение, обычное для турбулентного движения, есть итог нескончаемого каскада бифуркаций (рис 1,д).

Так значительно усложняется структура течения и сразу Возникновение турбулентности - реферат возрастает его внутренняя упорядоченность. Это уже не тот кавардак, который имелся в сбалансированном состоянии. Значительно изменяется нрав броуновского движения частиц, турбулентность сказывается на поглощении и рассеянии электрических и звуковых волн. К примеру, фото рассредотачивания световой волны, прошедшей через турбулентную жидкость, фиксируют пятна типа интерференционной картины, соответственной фокусам и Возникновение турбулентности - реферат каустикам, которые появляются в световом пучке.

Неувязка появления турбулентности и анализа возникающих неустойчивостей принципиальна не только лишь в связи с инженерными приложениями. Большая часть среды, заполняющей Вселенную, находится в турбулентном движении, потому с неустойчивостями сталкиваются в физике атмосферы и астрофизике, в океанологии и физике планет. В 1963 г. метеоролог Э Возникновение турбулентности - реферат. Лоренц обрисовал новый механизм утраты стойкости, наблюдаемый им в опытах по моделированию процессов появления турбулентности в процессе конвекции. Он нашел в фазовом пространстве 3-х измерений (где координатами были скорость и амплитуды 2-ух температурных мод) область, которая вроде бы притягивала к для себя линии движения из близлежащих областей. Попадая в Возникновение турбулентности - реферат область, нареченную Лоренцом "странноватым аттрактором" (лат. attractio "притяжение"), близкие линии движения расползались и создавали сложную и запутанную структуру. Переход системы на таковой режим значит, что в ней наблюдаются сложные непериодические колебания, которые очень чувствительны даже к малому изменению исходных критерий. Так как две близкие линии движения разбегаются Возникновение турбулентности - реферат в фазовом пространстве, то пророчество движения по исходным данным не может быть неплохим. С этим связаны трудности пророчества погоды при отсутствии четких исходных данных. До Лоренца еще сначала 60-х годов русские арифметики Д. В. Аносов и Я. Г. Синай установили существование областей, владеющих такими качествами, и изучили устойчивость явлений в их Возникновение турбулентности - реферат.

Так как течение воды описывается детерминистическими уравнениями, переход к турбулентности считается появлением динамического хаоса. В 1975 г. южноамериканские ученые Т. Ли и Дж. Йорк выпустили статью "Период три дает хаос", тем определив его как состояние, возникающее при третьей бифуркации, связанной с удвоением периода неуравновешенной моды. Но этот неуравновешенный, хаотический режим имеет Возникновение турбулентности - реферат внутреннюю упорядоченность, которую можно выудить при исследовании деталей узкой динамики. Потому можно сказать, что хаотический турбулентный режим имеет более сложную структуру, чем упорядоченный ламинарный. Принципным в теориях динамического хаоса является признание роли исходных критерий того происшествия, что в процессе эволюции система занимает не все точки "фазового места Возникновение турбулентности - реферат". В нем есть определенные места, "цепочки" их концентрации, статистические "аномалии", действующие на всю микроструктуру. Исследования диалектики случайностей и регулярностей облегчаются способностями моделирования этих процессов на ЭВМ. Исследования динамического хаоса демонстрируют, что он способен породить не только лишь "невеселое равновесие", появляется "вторичная динамика", которую изучат в синергетике.

Итак, в точке бифуркации поведение Возникновение турбулентности - реферат системы "разветвляется", становится разноплановым. При достижении третьей бифуркации наступает состояние динамического хаоса, который прячет внутреннюю упорядоченность. Неувязка выяснения критерий появления порядка из хаоса стала на повестку денька в будущем столетии. По словам Уилера, это - задачка номер один современной науки.

а.

R=10-2

б.

в.

R=100

Рис.1. Обтекание Возникновение турбулентности - реферат цилиндра жидкостью при разных скоростях.

§ 1 I Кавардак и хаос в огромных системах

Хаотические эффекты, нарушавшие стройную картину традиционной физики с первых дней становления теории, в XVII в воспринимались как обидные недоразумения Кеплер отмечал нерегулярности в движении Луны вокруг Земли/Ньютон, по словам собственного издателя Роджера Котеса, принадлежал к тем Возникновение турбулентности - реферат исследователям, которые силы природы и простые законы их деяния "выводят аналитически из каких-то избранных явлений и потом синтетически получают законы других явлений" Но закон - однозначное и четкое соответствие меж рассматриваемыми явлениями, он должен исключать неопределенность и хаотичность Отсутствие однозначности в науке Нового времени рассматривалось как свидетельство беспомощности и Возникновение турбулентности - реферат ненаучного подхода к явлениям Равномерно из науки изгонялось все, что нельзя формализовать, чему нельзя придать конкретный нрав Так пришли к механической картине мира и "лапласовскому детерминизму"

Необратимость процессов нарушила универсальный нрав механических законов /По мере скопления фактов изменялись представления, тогда и Клаузиус ввел "принцип простого кавардака" Так как проследить за движением Возникновение турбулентности - реферат каждой молекулы газа нереально, следует признать ограниченность собственных способностей и согласиться, что закономерности, наблюдаемые в поведении массы газа как целого, есть итог хаотического движения составляющих его моле кул Кавардак при всем этом понимается как независимость координат и скоростей отдельных частиц друг от друга при сбалансированном состоянии Четче эту идею высказал Возникновение турбулентности - реферат Больцман и положил ее в базу собственной молекулярно-кинетической теории Максвелл указал на принципное отличие механики отдельной частички от механики большой совокупы частиц, выделив что огромные системы характеризуются параметрами (давление, температура и др ), не применимыми к от дельной частичке Так он положил начало новейшей науке - статистической механике Мысль Возникновение турбулентности - реферат простого кавардака, либо хаоса убрала противоречие меж механикой и термодинамикой На базе статистического подхода удалось скооперировать обратимость отдельных механических явлений (движений отдельных молекул) и необратимый нрав движения их совокупы (рост энтропии в замкнутой системе)

В предстоящем оказалось, что идеи хаоса свойственны не только лишь для явлений термических, а более фундаментальны Возникновение турбулентности - реферат При исследовании термического излучения появились противоречия: электрическая теория Фарадея - Максвелла обрисовывала обратимые процессы, но процессы обмена световой энергией меж телами, находящимися при различных температурах, ведут к выравниванию температур, т е. должны рассматриваться как необратимые. Планк ввел догадку "естественного излучения", подобающую догадке молекулярного кавардака, смысл которой можно сконструировать так: отдельные Возникновение турбулентности - реферат электрические волны, из которых состоит термическое излучение, ведут себя независимо и "являются вполне некогерентными". Эта догадка привела к представлению о квантовом нраве излучения, которое обосновывалось при помощи теории вероятностей Хаотичность излучения оказалась связанной с его дискретностью Квантовый подход позволил Планку и Эйнштейну разъяснить ряд законов и явлений (закон Возникновение турбулентности - реферат Стефана - Больцмана, закон смещения Вина, законы фотоэффекта и др.), которые не находили разъяснения в традиционной электродинамике.

Отступления Луны от траекторий, рассчитанных по законам ньютоновской механики, южноамериканский астролог Джордж Хилл в конце прошедшего века растолковал притяжением Солнца. Пуанкаре представил, что поблизости каждого тела есть некие малозаметные причины и явления, которые могут Возникновение турбулентности - реферат вызвать нерегулярности. Поведение даже обычный системы значительно находится в зависимости от исходных критерий, так что не все можно предсказать. Решая задачку 3-х тел, Пуанкаре нашел существование фазовых траекторий, которые вели себя запутанно и трудно, образуя "нечто, вроде решетки, ткани, сети с нескончаемо тесноватыми петлями; ни одна из Возникновение турбулентности - реферат кривых никогда не должна пересечь самое себя, но она должна навиваться на самое себя очень сложным образом, чтоб пересечь много, нескончаемо много раз пет ли сети". Сначала века на эту работу особенного внимания не направили

Приблизительно в это время Планк начал учить другую хаотичность традиционной науки и отыскал выход Возникновение турбулентности - реферат в внедрении кванта, который был должен примирить прежние и новые представления, но ни самом деле сокрушил традиционную физику. В строении атомов длительное время лицезрели аналогию Галлактики. Энтузиазм к невозможности конкретных пророчеств появился в связи с возникновением принципно других статистических законов движения микрообъектов, составляющих квантовую механику. В силу соотношений неопределенности Гейзенберга нужно сходу Возникновение турбулентности - реферат учесть, что могут реализовываться не четкие значения координат и импульсов, а не которая конечная область состояний Ар и Aq, снутри которой лежа1 исходные координаты Яд и импульсы pp. При всем этом снутри выделен ной области они распределены по вероятностному закону По мере эволюции системы возрастает и Возникновение турбулентности - реферат область ее состояний Лр и Aq. На маленьких временных интервалах неопределенность состояния будет нарастать медлительно, и движение системы будет устойчивым. Для таких систем традиционная механика плодотворна.

В 60-е годы было установлено, что и в обычных динамических системах, которые числились со времен Ньютона и Лапласа подчиняющимися определенным и конкретным законам механики, вероятны случайные Возникновение турбулентности - реферат явления, от которых нельзя избавиться методом уточнения исходных критерий и исчерпающим описанием воздействий на систему. Такие движения появляются в обычных динамических системах с маленьким числом степеней свободы - нелинейных колебательных системах как механических, так и электронных. Пример такового неуравновешенного движения - шарик в 2-ух ямах, разбитых барьером (рис 177). При недвижной подставке Возникновение турбулентности - реферат шарик имеет два положения равновесия.

Рис. 177. Пример хаотического движения:

а - шарик в возможных ямах; б - шарик на плоскости со стенами (биллиард Синая)

При колебаниях подставки он может начать перепрыгивать из одной ямы в другую после совершения колебаний в одной из ям. Повторяющиеся колебания с определенной частотой Возникновение турбулентности - реферат вызывают колебания с широким диапазоном частот

Не считая того, на систему могут действовать и некие случайные силы, которые даже при самой малой величине задолго деяния приведут к непредсказуемым результатам. Такие системы чувствительны не только лишь к исходным значениям характеристик, да и к изменениям положений и скоростей в различных точках линии движения Выходит Возникновение турбулентности - реферат феномен: система подчиняется конкретным динамическим законам, и совершает непредсказуемые движения. Решения динамической задачки реализуются, если они устойчивы. К примеру, нельзя созидать сколь угодно длительно стоящий на острие карандаш либо монету, стоящую на ребре. Но тогда задачка из динамических перебегает в статистическую, т е. следует задать исходные условия Возникновение турбулентности - реферат статистическим рассредотачиванием и смотреть за его эволюцией. Эти случайные явления получили заглавие хаосов

Рис 178 Фазовая линия движения маятника а - без затухания, б-с затуханием

Эволюцию динамических систем во времени оказалось комфортным рассматривать при помощи фазового места - абстрактного места с числом измерений, равным числу переменных, характеризующих состояние системы Примером может служить Возникновение турбулентности - реферат место, имеющее в качестве собственных координат координаты и скорости всех частиц системы Для линейного гармонического осциллятора (одна степень свободы) размерность фазового места равна двум (координата и скорость

колеблющейся частички) Такое фазовое место есть плоскость, эволюция системы соответствует непрерывному изменению координаты и скорости, и точка, изображающая состояние системы, движется по фазовой линии движения Возникновение турбулентности - реферат (рис 178) Фазовые линии движения такового маятника (линейного гармонического осциллятора), который колеблется без затухания, представляют собой эллипсы

(mv2 ^) + (mo)^/2) x2 = const

В случае затухания фазовые линии движения при всех исходных значениях оканчиваются в одной точке, которая соответствует покою в положении равновесия и точка, либо аттрактор, вроде бы притягивает к для себя Возникновение турбулентности - реферат с течением времени все фазовые линии движения (англ to attract "притягивать") и является обобщением понятия равновесия, состояние, которое притягивает системы Маятник из-за трения поначалу замедляет колебания, а потом останавливается На диаграмме его состоянии (фазовой диаграмме) по одной оси откладывают угол отличия маятника от вертикали, а по Возникновение турбулентности - реферат другой - скорость конфигурации этого угла Выходит фазовый портрет в виде точки, передвигающейся вокруг начала отсчета Начало отсчета и будет аттрактором, так как вроде бы притягивает точку, представляющую движение маятника по фазовой диаграмме В таком ординарном аттракторе нет ничего необычного

В более сложных движениях, к примеру, маятника часов с грузом на цепочке, груз играет Возникновение турбулентности - реферат роль механизма, подкачивающего энергию к маятнику, и маятник не замедляет колебаний Если запустить часы энергичным толчком маятника, он замедлится до темпа, который обоснован весом груза, после этого нрав его движения останется прежним Если толчок будет слабеньким, маятник, замедляясь, скоро остановится Ситуации с сильным исходным толчком на фазовой Возникновение турбулентности - реферат диаграмме соответствует спираль, обвивающаяся все более плотно вокруг радиальный орбиты, аттрактор будет в этом случае окружностью, т.е. объектом менее странноватым, чем точка Различным маятникам соответствуют аттракторы, которые именуют предельными циклами Все фазовые линии движения, надлежащие различным исходным условиям, выходят на повторяющуюся линию движения, которая отвечает установившемуся движению если исходные Возникновение турбулентности - реферат отличия были малыми, они вырастут, а, если амплитуды были большенными, то уменьшатся. Биение сердца тоже изображается предельным циклом - установившимся режимом.

Если движение состоит из наложения 2-ух колебаний различных частот, то фазовая линия движения навивается на тор в фазовом пространстве 3-х измерений. Это движение стабильно, а две фазовые Возникновение турбулентности - реферат линии движения, начинающиеся рядом, будут навиваться на тор, не уходя друг от друга. Ситуация соответствует устойчивому установившемуся движению, к которому сама стремится.

В случае хаотического движения фазовые линии движения с близкими исходными параметрами стремительно расползаются, а позже хаотически перемешиваются, потому что они могут удаляться только до какого-то предела из-за ограниченности Возникновение турбулентности - реферат области конфигураций координат и импульсов. Потому фазовые линии движения делают складки снутри фазового места и оказываются довольно близко друг к другу. Так появляется область фазового места, заполненная хаотическими траекториями, именуемая странноватым аттрактором. На рис 179 изображен таковой аттрактор, приобретенный Э Лоренцом на ЭВМ. Видно, что система (изображаемая точкой) совершает Возникновение турбулентности - реферат резвые нерегулярные колебания в одной области фазового места, а потом случаем перескакивает в другую область, через некое время - назад. Так динамический хаос обращается с фазовым местом При всем этом образование складок может быть только при размерностях огромных 3-х (исключительно в 3-ем измерении начинают складываться плоские линии движения) От этих хаотичностей Возникновение турбулентности - реферат нельзя избавиться. Они внутренне присущи системам со необычными аттракторами. Хаотические движения в фазовом пространстве порождают случайность, которая связана с возникновением сложных траекторий в итоге растяжения и складывания в фазовом пространстве.

Важным свойством странноватых аттракторов является фрактальность. Фракталы - это объекты, проявляющие по мере роста все большее число Возникновение турбулентности - реферат деталей. Их начали интенсивно изучить с возникновением массивных ЭВМ. Понятно, что прямые и окружности - объекты простой геометрии - природе не характерны. Структура вещества почаще воспринимает заковыристо ветвящиеся формы, напоминающие обтрепанные края ткани Примеров схожих структур много это и коллоиды, и отложения металла при электролизе, и клеточные популяции.


vozniknovenie-nauki-ob-upravlencheskih-resheniyah-i-ee-svyaz-s-drugimi-naukami-ob-upravlenii.html
vozniknovenie-obektivnoj-konfliktnoj-situacii.html
vozniknovenie-partii-eserov-doklad.html